標準偏差は、統計学における基本用語です。投資の平均リターンが10％で標準偏差が10％の場合、期間の68%において投資リターンが0％～20％（平均10±10）の間にあると意味します。 例：任意の10年間で、ポートフォリオの約7年間で毎年0％～20％のリターンが発生し、残りの約3年間でリターンがそれを超えるか不足かとなります。

標準偏差＝分散の平方根で、標準偏差か分散のどちらか一方があればもう片方はすぐに分かります。

分散と標準偏差は、正の数と負の数を扱うことでボラティリティレベルを正確に測定できます。

基本用語が重要である理由は、ボラティリティについて話すときに実際に何を参照しているのかを理解するだけでなく、リターンに対してこれらの用語の影響も理解できるからです。そして、リターンに対するバリアンスドレインの影響を考慮する必要があります。

平均リターンは良くても、ボラティリティが高いと、リターンのかなりの部分が失われる可能性があるとバリアンスドレインが示します。

例えば、

ある株を年初200ドルで購入し、年末に400ドルに上昇した（騰落率：100%）

一年後、300ドルに下落した（騰落率：▲25％）

算術平均リターン：37.5% ＝（100% + ▲25％）/ 2

相乗平均リターン：22.5% ＝（300（終値）/ 200（始値））＾（1/2）-1

相乗平均と算術平均の違いは、標準偏差によるものです。標準偏差がゼロの場合、2つの平均は等しくなります。標準偏差が大きいほど、2つのリターンの差が大きくなります。

極端な例にしますと

ある株を年初200ドルで購入し、年末に400ドルに上昇した（騰落率：100%）

一年後、200ドルに下落した（騰落率：▲50％）

算術平均リターン：25% ＝（100% + ▲50％）/ 2

相乗平均リターン：0

平均リターンばかりに拘ると、実際のパフォーマンスが悲しい結果の場合があります。

リスク管理は、潜在的な将来の市場下落に備えるだけでなく、ボラティリティによって資本成長を低下させないためにも重要です。